【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．
（1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是 度；
（2）若連結EF，則△AEF是 三角形；并證明
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一款健身器材，可通過實體店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售，銷售了一段時間后，該企業(yè)對這種健身器材的銷售情況進行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實體店的日銷售量y1(套)與時間x(x為整數(shù)，單位:天)的部分對應值如下表所示:
時間x(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量y(套) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)求出y1與x的二次函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍
(2)若網(wǎng)上商店的日銷售量y2(套)與時間x(x為整數(shù)，單位:天)的函數(shù)關系為
，則在跟蹤調(diào)查的30天中，設實體店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(套),求y與x的函數(shù)關系式；當x為何值時，日銷售總量y達到最大，并寫出此時的最大值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市” 活動中，組織全體學生參加了“弘揚孝感文化，爭做文明學生”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分成
六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.
請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ，表中：
，
；扇形統(tǒng)計圖中，
等級對應的圓心角
等于 度；（4分=1分+1分+1分）
（2）該校決定從本次抽取的
等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機選擇
名成為學校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.
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【題目】如圖，廣場上一個立體雕塑由兩部分組成，底座是一個正方體，正上方是一個球體，且正方體的高度和球的高度相等．當陽光與地面的夾角成60°時，整個雕塑在地面上的影子AB長2米，求這個雕塑的高度．（結果精確到百分位，參考數(shù)據(jù)：
≈1.73）
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式．
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【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（ ）
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），該函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(1)求該二次函數(shù)的表達式；
(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；
不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .
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