Question

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創“全國文明城市” 活動中，組織全體學生參加了“弘揚孝感文化，爭做文明學生”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分成 六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查樣本容量為 ，表中： ， ；扇形統計圖中， 等級對應的圓心角 等于 度；（4分=1分+1分+1分）

（2）該校決定從本次抽取的 等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機選擇 名成為學校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.

Answer 1

【答案】（1）80，12，8，36；（2）抽取兩人恰好是甲和乙的概率是．

【解析】

試題分析：（1）由D等級人數及其百分比求得總人數，總人數乘以B等級百分比求得其人數，根據各等級人數之和等于總人數求得n的值，360度乘以E等級人數所占比例可得；

（2）畫出樹狀圖即可解決問題．

試題解析：（1）本次抽樣調查樣本容量為24÷30%=80，

則m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，

扇形統計圖中，E等級對應扇形的圓心角α=360°×=36°，

故答案為：80，12，8，36；

（2）樹狀圖如圖所示，

∵從四人中隨機抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，

∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是 ．