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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B₁重合，則AC＝ cm．

∵AB=2cm，AB=AB₁_，∴AB₁=2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE=CE，
∴∠ABE=∠AB₁E=90°∵AE=CE，∴AB₁=B₁C，∴AC=4cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF。
（1）若E是線段AC的中點(diǎn)，如圖1，易證：BE=EF(不需證明)；
（2）若E是線段AC或AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變，如圖2、圖3，線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若

，AE=

，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形

，

．點(diǎn)

為線段

上一點(diǎn)（端點(diǎn)

除外），連結(jié)

，連結(jié)

，并延長(zhǎng)

交

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

，連結(jié)

．
（1）當(dāng)

為

的中點(diǎn)時(shí)，求證

與

的面積相等；
（2）當(dāng)

為

上任意一點(diǎn)時(shí)，

與

的面積還相等嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把正方形

繞著點(diǎn)

，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形

，邊

與

交于點(diǎn)

（如圖）．試問(wèn)線段

與線段

相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE,已知

的周長(zhǎng)為24cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．

(1)梯形ABCD的面積等于________；
(2)當(dāng)PQ∥AB時(shí)，P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)的時(shí)間等于______秒；
(3)當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、ＣＤ的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)Ｅ、Ｆ．
（1）求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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