【題目】甲騎電動車、乙騎摩托車都從M地出發，沿一條筆直的公路勻速前往N地，甲先出發一段時間后乙再出發．甲，乙兩人到達N地后均停止騎行，已知M，N兩地相距
km，設甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人之同的距離為y（km），表示y與x函數關系的圖象如圖所示．請你解決以下問題：
（1）求線段BC所在直線的函數表達式；
（2）分別求甲，乙的速度；
（3）填空：點A的坐標是 ．
【答案】（1）y＝20x﹣
；（2）甲的速度為30 km/h，乙的速度為50km/h；（3）（
，10）．
【解析】
（1）根據函數圖象中的數據可以求得線段BC所在直線的函數表達式；
（2）根據題意和函數圖象中的數據可以求得甲和乙的速度；
（3）由（2）的結論可以求得點A的坐標并寫出點A表示的實際意義
解：（1）設線段BC所在直線的函數表達式為y＝kx+b（k≠0），
∵
，
在直線BC上，
，得
，
即線段BC所在直線的函數表達式為y＝20x﹣；
（2）設甲的速度為m km/h，乙的速度為n km/h，
，得
，
故甲的速度為30 km/h，乙的速度為50km/h，
（3）點A的縱坐標是：
，
即點A的坐標為（，10）．
故答案為（，10）
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝
；④S△AEF＝
．其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
．
是直線
上的一個動點，直線
與拋物線交于另一點
．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖，當點在線段上時，連接
，若
，求點的坐標；
（3）若
，請直接寫出點的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．
（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發現
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
（3）深入探究
如圖3，若AD=3AB，探究得：
的值為常數t，則t=____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面
的寬為18米，拱頂
離水面的距離
為9米，建立如圖所示的平面直角坐標系.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形
.
①如果限定矩形的長
為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高
不能超過多少米？
②若點
，
都在拋物線上，設
，當
的值最大時，求矩形的高.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某中學學生的身高情況，隨機對該校男、女生的身高進行抽樣調查．抽取的樣本中，男、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．
組別 | 男女生身高（cm） |
A | 150≤x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | 170≤x<175 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
（1）在樣本中，男生身高的中位數落在__________組（填組別序號），女生身高在B組的有__________人；
（2）在樣本中，身高在170≤x<175之間的共有__________人，人數最多的是__________組（填組別序號）；
（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在160≤x<170之間的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為檢測“停課不停學”期間九年級學生的復習情況，進行了中考數學模擬測試并從中隨機抽取了部分學生的測試成績分成
個小組，根據每個小組的人數繪制如圖所示的尚不完整的頻數分布直方圖．
請根據信息回答下列問題：
若成績在
分的頻率為
，請計算抽取的學生人數并補全頻數分布直方圖；
在此次測試中，抽取學生成績的中位數在______ 分數段中；
若該校九年級共有
名學生，成績在
分以上的(含分)為優秀，請通過計算說明，大約有多少名學生在本次測試中數學成績為優秀．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點A和點B（3，0），與
軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在
軸下方上的動點，過點M作MN//
軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，當MN取最大值時，在拋物線的對稱軸
上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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