【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數據：
≈1.732，結果精確到0.1)？
【答案】它向東航行約7.3海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處．
【解析】
利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如圖，在Rt△APC中，利用余弦的定義計算出PC=10，利用勾股定理求出AC，再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計算AC-BC即可．
如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，
在Rt△APC中，∵cos∠APC=
，
∴PC=20cos60°=10，
∴AC=
=10
，
在△PBC中，∵∠BPC=45°，
∴△PBC為等腰直角三角形，
∴BC=PC=10，
∴AB=AC﹣BC=10﹣10≈7.3(海里)，
答：它向東航行約7.3海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“驢友”小明分三次從M地出發沿著不同的線路
線，B線，C線
去N地
在每條線路上行進的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等
線、C線路程相等，都比A線路程多
，A線總時間等于C線總時間的
，他用了3小時穿越叢林、2小時涉水行走和2小時攀登走完A線，在B線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時間分別比A線上升了
，
，，若他用了x小時穿越叢林、y小時涉水行走和z小時攀登走完C線，且x，y，z都為正整數，則
______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以點O為原點，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，以點P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點為N，點M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運動，設運動時間為ts，解答下列問題：
（發現）（1）
的長度為多少；
（2）當t=2s時，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．
（探究）當⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時，求點P的坐標．
（拓展）當與Rt△ABO的邊有兩個交點時，請你直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD⊥AD，E為CD上一點，連接AE交BD于點F，G為AF的中點，連接DG．
（1）如圖1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的長；
（2）如圖2，連接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分別為DG，BD上的點，且DM=BN，H為AB的中點，連接HM、HN，求證：∠MHN=∠AFB．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是
，
，則甲的射擊成績較穩定
C．“明天降雨的概率為
”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式
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【題目】校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據調查結果繪制的不完整的統計圖：
請你根據統計圖回答下列問題：
（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統計圖；
（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？
（3）在扇形統計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】如圖，在一條河的北岸有兩個目標M、N，現在位于它的對岸設定兩個觀測點A、B．已知AB∥MN，在A點測得∠MAB＝60°，在B點測得∠MBA＝45°，AB＝600米．
(1)求點M到AB的距離；（結果保留根號）
(2)在B點又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結果精確到1米）
（參考數據：
≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）
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【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．
（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．
①求四邊形BHMM′的面積；
②直線EF上有一動點N，求△DNM周長的最小值．
（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長．
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