Question

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,AD=20,則BC的長是　　(　　)

A. 20 B. 20 C. 30 D. 10

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據角平分線定義，得∠ABD=∠DBC，再證三角形ADB為等腰三角形,BD=AD=20,在直角三角形DCB中,DC=BD，根據勾股定理,得BD=DC+BC=(BD)+BC.

在Rt△ABC中
由于∠A=30°,因此∠ABC=60°；
因為BD是∠ABC的角平分中線,所以∠ABD=∠DBC=30°,
因此三角形ADB為等腰三角形,BD=AD=20
在直角三角形DCB中,DC=BD
根據勾股定理,BD=DC+BC=(BD)+BC,
所以BC=10

故選：D