【題目】如圖，將
沿著過
中點
的直線折疊，使點
落在
邊上的
處，稱為第1次操作，到折痕
的距離記為
；還原紙片后，再將
沿著過
中點
的直線折疊，使點落在邊上的
處，稱為第2次操作，到折痕
的距離記為
；按上述方法不斷操作下去，經過第2019次操作后，
到折痕
的距離記為
，若
，則的值為________．
【答案】
【解析】
連接AA1, 根據中點的性質及折疊的性質可得DA=DA1=DB，從而可得∠ADA1=2∠B，結合折疊的性質，∠ADA1=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，又由DE∥BC，即DE是△ABC的中位線，可得AA1⊥BC;則有AA1=4，求出h=4-2=2，同理求出h2,h3,h4，總結出規律即可解答．
解：連接AA1
由折疊的性質可得：AA1⊥DE,DA=DA1
又∵D是AB中點，
∴DA=DB
∴DB=DAl
∴∠BA1D=∠B
∴∠ADA1=2∠B
又∵：∠ADA1=2∠ADE
∴∠ADE=∠B
∵DE∥BC
∴ AA1⊥BC
∴ h1=
AA1=2,即AA1=4
同理h2=4×
，h3=4×
……
=4×
=
故答案為．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為實施校園文化公園化戰略，提升校園文化品位，在“回贈母校一棵樹”活動中．武漢某中學準備在校園內空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調查了該校部分學生，并將調查結果整理后制成了如圖統計圖
請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）接受問卷調查的學生共有 名，扇形統計圖中“喜歡香樟樹”部分所對應扇形的圓心角為 ，請補全條形統計圖；
（2）若該校共有900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中喜歡桂花樹和木棉樹的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的內接四邊形
中
為直徑，
，
是的切線，交
的延長線于點
．
（1）如圖（1）求證：
；
（2）如圖（2）點
在弧
上，連接
分別交、于點
、
，且
，求證：
；
（3）如圖（3）在（2）的條件下，連接
分別交、
于點
、
，
，垂足為
，
是上一點，連接
，已知
，
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M.則下列結論：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝
MF，④ME+MF＝
MB.其中正確結論的有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x＋
與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數的點P的個數是（ ）
A.3B.4C.5D.6
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