Question

如圖，圖甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形.當(dāng)點(diǎn)O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時(shí)（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現(xiàn)用金屬材料做了一個(gè)水桶提手ABCDEF（如圖丙，其中CD是弧，其余是線(xiàn)段），O是AF的中點(diǎn)，桶口直徑AF =cm，AB=FE=5cm，∠ABC ="∠FED" =130°．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

Answer 1

合格

試題分析：連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC于點(diǎn)M，再根據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)，根據(jù)∠ABO的正切函數(shù)值求得∠ABO的度數(shù)，即可求得∠OBM的度數(shù)，再根據(jù)∠OBM的正弦函數(shù)求得OM的長(zhǎng)，即可作出判斷.


點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.