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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現給出下列結論：①sinA=

；②cosB=

；③tanA=

；④tanB=

，其中正確的結論是（只需填上正確結論的序號）

②③④。

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴

。∴∠A=30°。∴∠B=60°。
∴cosB= cos60°=

，tanA= tan30⁰=

，tanB= tan60⁰=

。
∴正確的結論是②③④。

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，BE=2，則tan∠DBE的值是( )

A．

B．2

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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我國南水北調中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為

，背水坡坡角∠BAE=68⁰，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DGE=60⁰。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC. (結果精確到0.1米，參考數據：

）

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計算：

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某景區有一個景觀奇異的天門洞，D點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經山洞到達山頂的出口涼亭A處觀看旅游區風景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處，在同一平面內，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC ＝10°，在B處測得A的仰角∠ABC＝40°，在D處測得A的仰角∠ADF＝85°，過D點作地面BE的垂線，垂足為C．

（1）求∠ADB的度數：
（2）過D點作AB的垂線，垂足為G，求DG的長及索道AB的長．（結果保留根號）

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