Question

已知△ABC內(nèi)接于⊙O．

(1)當(dāng)點(diǎn)O與AB有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，∠ACB是直角；

(2)在滿足(1)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作直線交AB于D，當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時(shí)，△ABC∽△CBD∽△ACD；

(3)畫出符合(1)、(2)題意的兩種圖形，使圖形中的CD＝2 cm．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)點(diǎn)O在AB上時(shí)，∠ACB是直角． 　　(2)∵∠ACB是直角， 　　∴當(dāng)CD⊥AB時(shí)，△ABC∽△CBD∽△ACD． 　　(3)略． 　　思路點(diǎn)撥：利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，而且為直角的圓周角所對(duì)的弦是直徑．可以探求以上問(wèn)題． 　　評(píng)注：(1)考查學(xué)生的逆向思維能力．(2)本題的要求解其實(shí)是可采用逆推法，執(zhí)果索因．