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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為a（常數(shù)）噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

根據(jù)題意，得
y=

（a是常數(shù)），（y＞0、x＞0）
A、是正比例函數(shù)圖象，錯(cuò)誤；
B、是反比例函數(shù)圖象，但是定義域與值域都不對(duì)，錯(cuò)誤；
C、是反比例函數(shù)圖象，定義域與值域都符合要求，正確；
D、是二次函數(shù)圖象，錯(cuò)誤；
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y=

的圖象上有點(diǎn)P，過P點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形，又在反比例函數(shù)圖象上有點(diǎn)P₁，過點(diǎn)P₁分別作BP和y軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁，使四邊形BA₁P₁B₁為正方形，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線經(jīng)過A（1，0），B（0，1）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=

（x＞0）上任意一點(diǎn)，PM

⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．PM與直線AB交于點(diǎn)E，PN的延長(zhǎng)線與直線AB交于點(diǎn)F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y₁=

的圖象與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（-2，1）、

B（a，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）求使y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)y=

5-2m

的圖象的一支．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若點(diǎn)A（m-3，b₁）和點(diǎn)B（m-4，b₂）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你判斷b₁與b₂的大小關(guān)系，并說明理由．