Question

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=

k

x

過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　　）

A．y= 3 x

B．y=- 3 x

C．y= 2 3 x

D．y=- 2 3 x

Answer 1

如圖，過點C作CD⊥OB于點D．
∵△OAB是等邊三角形，該等邊三角形的邊長是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵點C是邊OA的中點，
∴OC=2，
∴OD=OC•cos60°=2×

1

2

=1，CD=OC•sin60°=2×

3

2

=

3

．
∴C（-1，

3

）．
則

3

=

k

-1

，
解得，k=-

3

，
∴該雙曲線的表達式為y=-

3

x

．
故選B．