Question

【題目】如圖，已知正比例函數的圖象與反比例函數的圖象都經過點P（2，3），點D是正比例函數圖象上的一點，過點D作y軸的垂線，垂足分別Q，DQ交反比例函數的圖象于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數的圖于點E．

（1）求正比例函數解析式、反比例函數解析式．

（2）當點D的縱坐標為9時，求：點E的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=;（2）E（，1）

【解析】

（1）根據待定系數法求得即可；

（2）把y=9代入反比例函數的解析式即可求得A的坐標，把A點的橫坐標代入正比例函數的解析式即可求得E的坐標．

（1）設正比例函數解析式為y=mx，反比例函數解析式y=（m≠0，k≠0），

把P（2，3）代入y=mx得3=2m，解得m=，

∴正比例函數解析式為y=x，

把P（2，3）代入y=得，3=，解得k=6，

∴反比例函數解析式為y=；

（2）把y=9代入y=，得9=，解得x=，

∴A（，9），

把x=代入y=x，得y=×=1，

∴E（，1）．