【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB中點，DE⊥DF． 
（1）寫出圖中所有全等三角形，分別為 ． （用“≌”符號表示）
（2）求證：ED=DF．
【答案】
（1）△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD
（2）證明：∵AC=BC，AD=BD，
∴∠CDA=90°，∠FCD=45°
∴AD=CD
∵∠CDA=∠ADE+∠EDC，
∠EDF=∠CDF+∠EDC．
∵∠EDF=∠CDA=90°，
∴∠ADE=∠CDF．
在△AED與△CFD中
，
∴△AED≌△CFD
∴DE=DF．
【解析】解：（1）△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD； 所以答案是：△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD；
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°)．
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是線段AB上除點A、B外的任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN． 
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN∥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各因式分解正確的是（ ）
A. x2+2x-1=（x-1）2
B. -x2+（-2）2=（x-2）（x+2）
C. x3-4x = x（x+2）（x-2）
D. （x+1）2= x2+2x+1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖l所示，給定線段MN及其垂直平分線上一點P。若以點P為圓心，PM為半徑的優弧（或半圓弧）MN上存在三個點可以作為一個等邊三角形的頂點，則稱點P為線段MN的“三足點”，特別的，若這樣的等邊三角形只存在一個，則稱點P為線段MN的“強三足點”。
問題：如圖2所示，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2
，0），點B在射線y=
x（x≥0）上。
（1）在點C（
，0），D（
，1），E（
，-2）中，可以成為線段OA的“三足點”的是__________.
（2）若第一象限內存在一點Q既是線段OA的“三足點”，又是線段OB的“強三足點”，求點B的坐標。
（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，AB為半徑作圓，假設該圓與x軸交點中右側一個為H，圓上一動點K從H出發，繞A順時針旋轉180°后停止，設點K出發后轉過的角度為
（0°< 
≤180°），若線段OB與AK不存在公共“三足點”，請直接寫出
的取值范圍是_______________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列因式分解中，正確的是（ ）
A.﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）
B.﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）
C.16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2
D.x2y+2xy+4y=y（x+2）2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列現象中不屬于平移的是( )
A. 滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪 B. 彩票大轉盤在旋轉
C. 高樓的電梯在上上下下 D. 火車在一段筆直的鐵軌上行駛
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