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【題目】閱讀下列材料，完成相應學習任務:

相似四邊形

如果兩個四邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個四邊形叫做相似四邊形.

如圖1中，兩個四邊形和中，，，因此四邊形四邊形

類似與相似三角形，我們也可以用較少的條件判定兩個四邊形相似.

判定:四邊對應成比例且有一個角對應相等的兩個四邊形相似.

如圖2，在四邊形和中，，求證:四邊形

證明:分別連接，

，

，，

···

學習任務:

(1)判斷下而命題是否正確?若不正確，請舉出反例.

①四個角分別相等的兩個四邊形相似;

②四條邊對應成比例的兩個四邊形相似;

(2)請將材料中判定方法的證明過程補充完整；

【答案】(1)①不正確，如正方形和長方形;②不正確，如正方形和菱形.(2)證明見解析.

【解析】

根據相似四邊形的定義，分別舉反例，即可；

分別連接，根據相似三角形的判定定理，分別得到：，，進而根據相似四邊形的定義進行證明，即可得到均輪.

(1)①不正確，如正方形和長方形;

②不正確，如正方形和菱形.

(2)分別連接，如圖，

，，

∵

∴

，

四邊形四邊形.

練習冊系列答案

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