Question

【題目】如圖所示，王剛同學所在的學習小組欲測量校園里一棵大樹的高度，他們選王剛作為觀測者，并在王剛與大樹之間的地面上直立一根高為2m的標桿CD，然后，王剛開始調整自己的位置，當他看到標桿的頂端C與樹的頂端E重合時，就在該位置停止不動，這時其他同學通過測量，發現王剛的腳離標桿底部的距離為1m，離大樹底部的距離為9m，王剛的眼離地面的高度AB為1.5m，那么大樹EF的高為多少？

Answer 1

【答案】大樹EF的高為6m．

【解析】

作AH⊥EF于H，AH交CD于G點，利用CG∥EH判斷△ACG∽△AEH，然后利用相似比計算出EH，從而得到EF的長．

解：作AH⊥EF于H，AH交CD于G點，如圖，

易得BD＝1，BF＝9，四邊形ABDG和四邊形ABFH均為矩形

∴DG＝HF＝AB＝1.5，AG＝BD＝1，

∴CG＝CD﹣DG＝2﹣1.5＝0.5，

∵CG∥EH，

∴△ACG∽△AEH，

∴＝，即＝，解得EH＝4.5，

∴EF＝EH+FH＝4.5+1.5＝6（m），

答：大樹EF的高為6m．