Question

【題目】在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動中，八年級數學興趣小組的同學進行了如下的課外實踐活動．具體內容如下：在一段筆直的公路上選取兩點A、B，在公路另一側的開闊地帶選取一觀測點C，在C處測得點A位于C點的南偏西45°方向，且距離為100米，又測得點B位于C點的南偏東60°方向．已知該路段為鄉村公路，限速為60千米/時，興趣小組在觀察中測得一輛小轎車經過該路段用時13秒.

（1）請你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數據：≈1.41，≈1.73，計算結果保留兩位小數）.

（2）請你以交通警察叔叔的身份對此小轎車的行為作出處理意見，并就鄉村公路安全管理提出自己的建議。（處理意見合情合理，建議盡量全面。）

Answer 1

【答案】(1)超速了，理由見解析；（2）答案見解析.

【解析】

(1) 作CD⊥AB于點D，先解等腰直角三角形ADC，得出AD=CD=100，解Rt△BCD中，求出BD≈173，那么AB=AD+BD≈273，再根據速度=路程÷時間得出小轎車經過AB路段的速度，與限制速度相比較即可．

(2)計算出超速的百分比，按交通法規處罰；建議地方公安機關依法嚴格查處道路交通違法行為和交通事故，指導地方公安機關維護城鄉道路交通秩序和公路治安秩序，加強車輛的維護和檢查工作.

解：如圖，作CD⊥AB于點D．

∵在Rt△ADC中，∠ACD=45°，AC=100，
∴CD=ACcos∠ACD=AC=100，
∴AD=CD=100．
∵在Rt△CDB中，∠BCD=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=CD=100．
∴AB=AD+BD=100+100=100（+1）≈273．
又∵小轎車經過AB路段用時13秒，
∴小轎車的速度為=21米/秒=75.6千米/時．
而該路段限速為60千米/時≈16.67米/秒，
∵21＞16.67，
∴這輛小轎車超速了．

(2)處理意見： 在限速為50公里以上80公里以下的道路，時速超過限定時速10%以上不到20%的，處100元罰款;超過限定時速20%以上不到50%的，處150元罰款等，因為60×（1+10%）=66千米/時，60×（1+20%）=72千米/時<75.6千米/時<60×（1+50%），所以應該是處150元罰款；因為小車超速未達20%的扣3分，超速20%以上未達到50%的扣6分，所以扣6分．

建議：①地方公安機關依法嚴格查處道路交通違法行為和交通事故；指導地方公安機關維護城鄉道路交通秩序和公路治安秩序，加強車輛的維護和檢查工作；②讓人民群眾認真學習交通安全的法律法規，遵守交通規則，加強安全意識，樹立交通安全文明公德，遠離傷痛，珍愛生命；③提高駕駛員的職業修養，確確實實牢記安全，在什么樣的道路上行駛，都要遵守各種道路的規定，防止疲勞駕車，注意前后車輛的距離等.