Question

【題目】“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多360元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．

（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？

（2）若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過2100，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．

Answer 1

【答案】（1）38元和20元（2）x取27，28，29

【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；

（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過2100元，列出不等式組，解答即可．

解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，

可得：

解得：

答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為38元和20元；

（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：

解得：27≤x≤，

因?yàn)槿≌麛?shù)，

所以x取27，28，29；

方案一：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書47本；

方案二：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書48本；

方案三：文學(xué)名著29本，動(dòng)漫書49本．