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【題目】熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30,看這棟高樓底部C處的俯角為60,若熱氣球與高樓的水平距離為90 m,則這棟高樓有多高?(結果保留整數,≈1.414,≈1.732)

【答案】這棟樓高約為 208 .

【解析】

試題過AAD⊥BC,垂足為D,在直角△ABD與直角△ACD中,根據三角函數即可求得BDCD,即可求解.

試題解析:過AAD⊥BC,垂足為D

Rt△ABD中,因為∠BAD=30°AD=90m

所以BD=AD·tan30°=90=m

Rt△ACD中因為∠CAD=60°AD=90m

所以CD=AD·tan60°=m

BC=30+90=120=207.84≈208m

答:這棟樓高約為 208.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于點D,∠A=30°,BD=1.5cm ,則AB=______cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀以下內容并回答問題:

如圖1,在平面直角坐標系xOy中,有一個△OEF,要求在△OEF內作一個內接正方形ABCD,使正方形AB兩個頂點在△OEFOE邊上,另兩個頂點CD分別在EFOF兩條邊上.

小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難,但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件,于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形(如圖2).接著她又在△OEF內畫了一個這樣的正方形(如圖3).她發現如果再多畫一些這樣的正方形,就能發現這些點C位置的排列圖形,根據這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了.

1)請你也實驗一下,再多畫幾個這樣的正方形,猜想小麗發現這些點C排列的圖形是   

2)請你參考上述思路,繼續解決問題:如果EF兩點的坐標分別為E60),F43).

①當A1的坐標是(10)時,則C1的坐標是   

②當A2的坐標是(20)時,則C2的坐標是   

③結合(1)中猜想,求出正方形ABCD的頂點D的坐標,在圖3中畫出滿足條件的正方形ABCD

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉動的轉盤(如下圖),并規定:購買100元的商品,就能獲得一次轉動轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準紅、綠、黃、白區域,那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券,憑購物券仍然可以在商場購物;如果顧客不愿意轉轉盤,那么可以直接獲得購物券10元.

(1)每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數是多少?

(2)若在此商場購買100元的貨物,那么你將選擇哪種方式獲得購物券

(3)小明在家里也做了一個同樣的轉盤做實驗,轉10次后共獲得購物券96元,他說還是不轉轉盤直接領取購物券合算,你同意小明的說法嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.

1)如圖1,若∠BOD25°,則∠AOC   °;若∠AOC125°,則∠BOD   °;

2)如圖2,若∠BOD50°,則∠AOC   °;若∠AOC140°,則∠BOD   °;

3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關系:   ;并結合圖(1)說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形為正方形,,點為對角線上一動點,連接,過點.于點,以為鄰邊作矩形,連接.

1)求證:矩形是正方形;

2)探究:的值是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:()2+(﹣4)0cos45°.

【答案】1

【解析】試題分析:把原式的第一項根據負整數指數冪的意義化簡,第二項根據算術平方根的定義求出9的算術平方根,第三項根據零指數公式化簡,最后一項利用特殊角的三角函數值化簡,合并后即可求出值.

試題解析:原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1.

型】解答
束】
16

【題目】《九章算術》勾股章有一題:今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會.問甲乙行各幾何.大意是說,已知甲、乙二人同時從同一地

點出發,甲的速度為7,乙的速度為3.乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時,甲、乙各走了多遠?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P,若∠A = 50°,D =10°,則∠P的度數為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某班購買一些乒乓球和乒乓球拍,了解信息如下:甲、乙兩家商店出售同種品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元.經洽談,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折出售,該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5)問:

1)當購買乒乓球x盒時,兩種優惠辦法各應付款多少元?(用含x的代數式表示)

2)如果要購買15盒乒乓球,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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同步練習冊答案
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