Question

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．

Answer 1

【答案】6

【解析】在直角三角形ABC中，由∠A的度數求出∠B的度數，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數為30°，根據直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長．

解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
則AB=2BC=6cm．
故答案為：6．
“點睛”此題考查了含30°角直角三角形的性質，以及三角形的內角和定理，熟練掌握性質是解本題的關鍵．