【題目】某班購買一些乒乓球和乒乓球拍，了解信息如下：甲、乙兩家商店出售同種品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元．經洽談，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折出售，該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)問：
（1）當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法各應付款多少元？(用含x的代數式表示)．
（2）如果要購買15盒乒乓球，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30，看這棟高樓底部C處的俯角為60，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結果保留整數，
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
若A，B，C為數軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．
例如，如圖1，點A表示的數為－2，點B表示的數為2．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．
知識運用：
（1）若M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為－6，點N所表示的數為2．
數 所表示的點是（M，N）的好點；
數 所表示的點是（N，M）的好點；
（2）若點A表示的數為a，點B表示的數為b，點B在點A的右邊，且點B在A， C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數（用含a、b的代數式表示）；
（3）若A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為－33，點B所表示的數為27，現有一只電子螞蟻P從點A出發，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某人準備購買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型單價是
元/
，總面積如圖所示（單位：米，衛生間的寬未定，設寬為
米），售房部為他提供了以下兩種優惠方案： 方案一：需購買全部總面積，但整套房按原銷售總金額的9折出售；
方案二：整套房的單價仍是12000元/，但不需要購買全部面積，其中，只對廚房面積進行了優惠，只算廚房
的面積，其余房間面積不變．
（1）求衛生間的面積；
（2）請分別求出兩種方案購買一套該戶型商品房的總金額；
（3）當1≤≤2，且為整數時，選哪種方案購買一套該戶型商品房的總金額較少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β
（1）如圖，若α+β=120°，求∠MBC+∠NDC的度數；
（2）如圖，若BE與DF相交于點G，∠BGD=30°，請寫出α、β所滿足的等量關系式；
（3）如圖，若α=β，判斷BE、DF的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
,求BC和BF的長．
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【題目】小學時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創新改成了“幻圓”游戲，現在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，老師已經幫助同學們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（ ）
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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【題目】新定義：對非負數“四舍五入”到個位的值記為
，即當
為非負整數時，若
，則
如：
，試解決下列問題
（1）填空：①
②若
，則實數
的取值范圍為
（2）在關于
的方程組
中，若未知數滿足
，求
的值．
（3）當
時，若
，求
的最小值．
（4）求滿足
的所有非負實數的值，請直接寫出答案 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
為直線
上一定點，
為直線
上的動點，在直線與之間且在線段
的右方作點
，使得
．設
為銳角)．
(1)求
與
的和；(提示過點作
(2)當點在直線上運動時，試說明
；
(3)當點在直線上運動的過程中，若
平分
，也恰好平分
，請求出此時
的值
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