【題目】若二次函數
的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個形如“W”的新圖像，若直線y=-2x+b與該新圖像有兩個交點，則實數b的取值范圍是__________
【答案】
【解析】
當直線y=-2x+b處于直線m的位置時，此時直線和新圖象只有一個交點A，當直線處于直線n的位置時，此時直線與新圖象有三個交點，當直線y=-2x+b處于直線m、n之間時，與該新圖象有兩個公共點，即可求解．
解：設y=x2-4x與x軸的另外一個交點為B，令y=0，則x=0或4，過點B（4，0），
由函數的對稱軸，二次函數y=x2-4x翻折后的表達式為：y=-x2+4x，
當直線y=-2x+b處于直線m的位置時，此時直線和新圖象只有一個交點A，
當直線處于直線n的位置時，此時直線n過點B（4，0）與新圖象有三個交點，
當直線y=-2x+b處于直線m、n之間時，與該新圖象有兩個公共點，
當直線處于直線m的位置：
聯立y=-2x+b與y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0，
則△=4+4b=0，解得：b=-1；
當直線過點B時，將點B的坐標代入直線表達式得：0=-8+b，解得：b=8，
故-1＜b＜8；
故答案為：-1＜b＜8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營．截至2017年1月，北京地鐵共“金山銀山，不如綠水青山”．某市不斷推進“森林城市”建設，今春種植四類樹苗，園林部門從種植的這批樹苗中隨機抽取了4000棵，將各類樹苗的種植棵數繪制成扇形統計圖，將各類樹苗的成活棵數繪制成條形統計圖，經統計松樹和楊樹的成活率較高，且楊樹的成活率為97%，根據圖表中的信息解答下列問題：
（1）扇形統計圖中松樹所對的圓心角為 度，并補全條形統計圖．
（2）該市今年共種樹16萬棵，成活了約多少棵？
（3）園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植，請用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率．（松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A，B，C，D表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
， 
，點
為
邊上的動點（點不與點
，
重合）.以點為頂點作
，射線
交
邊于點
，過點
作
交射線于
，連接
.
（1）求證：
；
（2）當
時（如圖），求
的長；
（3）點在邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得
？若存在，求出此時
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”，張萌隨機從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸一枚．
（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；
（2）游戲規定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績為
（分），且
，將其按分數段分為五組，繪制出以下不完整表格：
組別 | 成績 | 頻數（人數） | 頻率 |
一 |
| 2 | 0.04 |
二 |
| 10 | 0.2 |
三 |
| 14 | b |
四 |
| a | 0.32 |
五 |
| 8 | 0.16 |
請根據表格提供的信息，解答以下問題：
（1）本次決賽共有________名學生參加；
（2）直接寫出表中
_________，
_________；
（3）請補全下面相應的頻數分布直方圖；
（4）若決賽成績不低于80分為優秀，則本次大賽的優秀率為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=a
+bx+c(a<0)經過點A，B，
(1)求a、b滿足的關系式及c的值，
(2)當x<0時，若y=a+bx+c(a<0)的函數值隨x的增大而增大，求a的取值范圍，
(3)如圖，當a=1時，在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積為
?若存在，請求出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過點A，B，C．現有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當x=－2時，y取最大值；③當m<4時，關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個不相等的實數根；④直線y=kx+c(k≠0)經過點A，C，當kx+c> ax2＋bx＋c時，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是 （ ）
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【題目】（2017內蒙古通遼市）如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：
（1）單擺的長度（
≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經過的路徑長（π≈3.1）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某農戶計劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m．
（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？
（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？
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