【題目】如圖，某農戶計劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m．
（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？
（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？
【答案】（1）3m；（2）生物園垂直于墻的一邊長為2m．平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為12m2
【解析】
（1）設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（12－3x）米，根據長方形的面積公式結合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；
（2）設圍成生物園的面積為y，由題意可得：y＝x（12﹣3x）且
≤
＜4，從而求出y的最大值即可．
設這個生物園垂直于墻的一邊長為xm，
（1）由題意，得x（12﹣3x）＝9，
解得，x1＝1（不符合題意，舍去），x2＝3，
答：這個生物園垂直于墻的一邊長為3m；
（2）設圍成生物園的面積為ym2．
由題意，得
，
∵
∴≤＜4
∴當x＝2時，y最大值＝12，12﹣3x＝6，
答：生物園垂直于墻的一邊長為2m．平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為12m2．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數
的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個形如“W”的新圖像，若直線y=-2x+b與該新圖像有兩個交點，則實數b的取值范圍是__________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
，
，形狀相同的拋物線
的頂點在直線
上，其對稱軸與
軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，18，13，…，根據上述規律，拋物線
的頂點坐標為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，正方形
的頂點
，
，點
為
邊上一動點（不與端點
重合），連接
，作線段的垂直平分線
交邊
于點
，連接
，過點作
交
于點
．
（1）如圖1，當點為線段AB的中點時，求線段
的長；
（2）如圖2，若正方形的周長為
，
的周長為
，記
，試證明
為定值；
（3）在（2）的條件下，構造過點C的拋物線
同時滿足以下兩個條件：
①
；②當
時，函數
的最大值為
，求二次項系數
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F．設AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的( )
A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，點
分別在邊
上，
，連接
、
，點
為的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段
與的數量關系是______，位置關系是________；
（2）探究證明
把
繞點
逆時針方向旋轉到圖2的位置，小航猜想（1）中的結論仍然成立，請你證明小航的猜想；
（3）拓展延伸
把繞點在平面內自由旋轉，若
，
，請直接寫出線段的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）
A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC
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