Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC= ．將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，連接DD′，則DD′的長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C. +1
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC= ，

∴AD=BC= ，

∴tan∠ABD= = ，

∴∠ABD=60°，

∵AB=AB′，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴∠BAB′=60°，

∴∠DAD′=60°，

∵AD=AD′，

∴△ADD′是等邊三角形，

∴DD′=AD=BC= ，

故選A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．