【題目】嶗山區某班全體同學參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動，該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示：
（1）求該班的總人數；
（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數；
（3）該班平均每人捐款多少元？
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【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料．
（1）設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．
（2）當BC為何值時，矩形ABCD的面積有最大值？并求出最大值．
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【題目】如圖，點A、B、C均在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠ACB=45°，∠AOC=150°．
（1）求證：CD=CB；
（2）⊙O的半徑為
，求AC的長．
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【題目】在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.
①求證:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度數(直接寫出結果);
(2)如圖2,當α=45°時，連接BD、AE,作CM⊥AE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.
注:第(2)問的解答過程無需注明理由.
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【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．（結果都保留根號）
（1）求點P到海岸線l的距離；
（2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的方向．求點C與點B之間的距離．
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【題目】如下圖所示，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成
，第二次將變換成
，第三次將
變換成
，已知
，
，
，
，
，
，
．
（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將變換成
，則
的坐標為 ，
的坐標為 ．
（2）可以發現變換過程中
……
的縱坐標均為 ．
（3）按照上述規律將△OAB進行n次變換得到
，則可知的坐標為 ， 
的坐標為 ．
（4）線段
的長度為 ．
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【題目】數學實踐課上，同學們分組測量教學樓前國旗桿的高度.小澤同學所在的組先設計了測量方案，然后開始測量了.他們全組分成兩個測量隊，分別負責室內測量和室外測量（如圖）.室內測量組來到教室內窗臺旁，在點E處測得旗桿頂部A的仰角α為45°，旗桿底部B的俯角β為60°. 室外測量組測得BF的長度為5米.則旗桿AB=______米.
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【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施．在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降價4元，則平均每天銷售數量為 件；
（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，設AE=x．將△ABE沿BE翻折得到△ABE，點A落在矩形ABCD的內部，且∠AA′G=90°，若以點A'、G、C為頂點的三角形是直角三角形，求x的值．
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