Question

【題目】數學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：

苗苗的畫法：

①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.

小華的畫法：

①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.

請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據.

答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據是__________.

Answer 1

【答案】 苗苗，同位角相等，兩直線平行. 小華，內錯角相等，兩直線平行.

【解析】

結合兩人的畫法和“平行線的判定”進行分析判斷即可.

（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：

∠2=∠1=60°，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；

（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：

∠2=∠1=60°，

∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）.

故答案為：（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內錯角相等，兩直線平行.