Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）下列說法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2 ．
其中說法正確的是（　　）

A.①②
B.②③
C.②③④
D.①②④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣=﹣1，
∴b=2a＞0，則2a﹣b=0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③錯誤；
∵點（﹣5，y1）離對稱軸要比點（2，y2）離對稱軸要遠，
∴y1＞y2 ， 所以④正確．
故選D．
根據拋物線開口方向得到a＞0，根據拋物線的對稱軸得b=2a＞0，則2a﹣b=0，則可對②進行判斷；根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對①進行判斷；由于x=﹣2時，y＜0，則得到4a﹣2b+c＜0，則可對③進行判斷；通過點（﹣5，y1）和點（2，y2）離對稱軸的遠近對④進行判斷．