Question

【題目】市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用天.

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)為米，改造總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米.（2）至少安排甲隊(duì)工作天

【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為1.5x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造240米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用2天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作 天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×甲隊(duì)工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×乙隊(duì)工作時(shí)間，結(jié)合改造總費(fèi)用不超過(guò)220萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．

解：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米.

根據(jù)題意得：

解得,

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 原分式方程的解是,

.

答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米.

（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作天，則安排乙隊(duì)工作天，

根據(jù)題意得：

解得

答：至少安排甲隊(duì)工作天.

故答案為：（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米.（2）至少安排甲隊(duì)工作天.