Question

【題目】若二次函數y=x2+bx的圖象的對稱軸是經過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵對稱軸是經過點（2，0）且平行于y軸的直線，

∴﹣ =2，

解得：b=﹣4，

解方程x2﹣4x=5，

解得x1=﹣1，x2=5，

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的拋物線與坐標軸的交點，需要了解一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能得出正確答案．