Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數為______．

Answer 1

【答案】55°

【解析】

過點E作EF∥AB，則EF∥CD，可得∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.先根據角平分線的定義，得出∠ABE＝∠CBE＝20°，∠ADE＝∠CDE＝35°，進而求得∠E的度數．

過點E作EF∥AB，則EF∥CD，

∴∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.

∵AB∥CD，

∴∠BCD＝∠ABC=40°，∠BAD＝∠ADC＝70°，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，

∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC=20°，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC=35°，

∴∠BED＝∠BEF+∠DEF=20°+35°=55°.

故答案為：55°．