Question

【題目】 已知四邊形ABCD的是邊長為4的正方形，AC為對角線，將△ACD繞點A逆時針旋轉45度，得到△AEF（其中點D的對應點是點F，點C的對應點是點E），則線段CF的長是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據題意畫出圖形，由正方形的性質得到AD=AB=BC=4，∠B=90°，求得AC=AB=4，根據旋轉的性質得到AF=AD=4，∠FAE=45°，再得出∠FAC=90°，根據勾股定理即可得到結論．

解：根據題意畫出圖形如下，

∵四邊形ABCD的是邊長為4的正方形，

∴AD=AB=BC=4，∠B=90°，

∴AC=AB=4，

∵將△ACD繞點A逆時針旋轉45度，得到△AEF，

∴AF=AD=4，∠FAE=45°，

∵∠CAD=45°，

∴∠FAC=90°，

∴CF===4，

故答案為：．