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分解因式a³b﹣ab³=　　；若x²﹣mx+16=（x﹣4）²，則m=　　．

ab（a+b）（a﹣b） 8

試題分析：a³b﹣ab³先提取公因式ab，再根據平方差公式展開即可；把（x﹣4）²展開，再根據等于號的性質，可知﹣m=﹣8，進而易求m．
解：a³b﹣ab³=ab（a²﹣b²）=ab（a+b）（a﹣b）；
∵x²﹣mx+16=（x﹣4）²=x²﹣8x+16，
∴﹣m=﹣8，
即m=8．
故答案是ab（a+b）（a﹣b）；8．
點評：本題考查了因式分解，解題的關鍵是注意平方差公式的使用．

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（1）x²y²﹣y²
（2）x²﹣4ax﹣5a²．

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=　_　．

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（1）a²x²y﹣axy²（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）9（a﹣b）²﹣16（a+b）²（4）25（x﹣y）²+10（y﹣x）+1
（5）﹣3x³+12x²y﹣12xy²（6）m（x﹣y）²﹣x+y．

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分解因式：9a﹣a³=　　．

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下列因式分解正確的個數是（　　）
①x²﹣4=（x+2）（x﹣2）
②x²+6x+10=（x+2）（x+4）+2
③7x²﹣63=7（x²﹣9）
④（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²⑤

．

A．1

B．2

C．3

D．4

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閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　　
（2）這種方法的關鍵是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列分解因式中：①a²b²﹣2ab+1=（ab﹣1）²；②x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）；③﹣x²+4y²=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x²+2xy﹣y²=﹣（x+y）²，其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列各式，然后回答問題：（x+3）（x+4）=　　；（x+3）（x﹣4）=　　；（x﹣3）（x+4）=　　；（x﹣3）（x﹣4）=　　．
（1）根據以上的計算總結出規律：（x+m）（x+n）=　　；
（2）運用（1）中的規律，直接寫出下列結果：（x+25）（x﹣16）=　　．

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