Question

【題目】在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：平移CD到C′D′交AB于O′，如右圖所示， 則∠BO′D′=∠BOD，
∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，
設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為a，
則O′B= ，O′D′= ，BD′=3a，
作BE⊥O′D′于點(diǎn)E，
則BE= ，
∴O′E= = ，
∴tanBO′E= ，
∴tan∠BOD=3，
所以答案是：3．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．