Question

【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC.

(1)如果∠AOB=900，∠BOC=400，求∠DOE的度數；

(2)如果∠AOB=α，∠BOC=β （α、β均為銳角，α>β），其他條件不變，求∠DOE；

(3)從(1)、(2)的結果中，你發現了什么規律.

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）45°；（3）∠DOE=∠AOB

【解析】試題分析： 根據角平分線的定義，求得和的度數，結合圖形，知

和的計算方法一樣；

綜合和的結論，發現規律：

試題解析：(1)

又∵OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，

(2)

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β.

又∵OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，

(3)∠DOE的大小與∠BOC的大小無關，即