Question

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，8），經過原點的直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（6，2）．

（1）直接寫出直線l1的表達式　 　，l2的表達式　 　；

（2）點C為線段0B上一動點（點C不與點0，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點D，

①設點C的橫坐標為3，則點D的坐標為　 　；

②設點C的橫坐標為m，則點D的坐標為　 　；（用含m的代數式表示）．

③在②的條件下，若CD=2，則m的值為　 　．

Answer 1

【答案】（1）y=x；y=﹣x+8；（2）①D（3，5）；②D（m，﹣m+8）；③ ．

【解析】

(1)先設直線l1的表達式為y=k1x，設直線l2的表達式為y=k2x+b，把坐標代入即可求出其解析式；

(2)①②根據點C在直線l1上，把點C的橫坐標代入直線l1的表達式即可得出C點坐標，由于CD∥y軸，再根據點D在直線l2上即可得出點D的橫坐標，進而得出結論；③根據CD=2列方程即可得到結論．

(1)設直線l1的表達式為y=k1x，它過（6，2）得6k1=2，k1=，

∴y=x；

設直線l2的表達式為y=k2x+b，它過點A（0，8），B（6，2），

得，

解得，

∴直線l2的表達式為：y=﹣x+8；

(2)如圖：

①∵點C在直線l1上，且點C的橫坐標為3，

∴y=1，

∴點C的坐標為（3，1），

∵CD∥y軸，

∴點D的橫坐標為3，

∵點D在直線l2上，

∴y=﹣3+8=5，

∴D（3，5）；

②∵點C在直線l1上，且點C的橫坐標為m，

∴y=m，

∴點C的坐標為（m， m），

∵CD∥y軸，

∴點D的橫坐標為m，

∵點D在直線l2上，

∴y=﹣m+8，

∴D（m，﹣m+8）；

③∵CD=2，

∴﹣m+8﹣m=2，

解得：m=．