Question

【題目】有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相等），正面分別寫上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數式．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數式所有可能的結果；
（2）求代數式恰好是分式的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：畫樹狀圖：

列表：

第一次 第二次	x2+1	﹣x2﹣2	3
x2+1
﹣x2﹣2
3

（2）

代數式所有可能的結果共有6種，其中代數式是分式的有4種：，，，，

所以P （是分式）==．

【解析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖，可求得抽取的兩張卡片結果能組成分式的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．