Question

【題目】如圖，為△ABC內任意一點，若將△ABC作平移變換，使A點落在B點的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．

(1) 請直接寫出B點、C點、P點的對應點B1，C1，P1的坐標；

(2) 求△AOC的面積S△AOC．

Answer 1

【答案】(1) B1(－7，0)，C1(－3，－4)，P1(x0－5，y0－2) ；(2) 7．

【解析】

（1）由點A及其對應點的坐標得出平移的方向和距離，根據平移變換點的坐標變化規律可得；
（2）利用割補法求解可得．

解：(1)由A(3,4)平移到B(-2,2)，所以需要將△ABC向左平移5個單位，向下平移2個單位，即橫坐標減5，縱坐標減2．

∴點B的對應點的坐標為B1(－7，0)，點C的對應點的坐標為C1(－3，－4)，點P的對應點的坐標P1 (x0－5，y0－2)

(2)連接OA，作AD⊥y軸于D，CE⊥y軸于E

則：AD＝3，OD＝4，OE＝2，CE＝2，DE＝6

∴S△AOC＝S梯形ADEC－S△AOD－S△COE

＝15－6－2＝7