Question

【題目】矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，點A的坐標為（2,1）.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，這個點與點A重合，此時拋物線的函數表達式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數表達式變為（ ）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，A（2,1），則可得C（-2，-1）.

由A（2,1）到C（-2，-1），需要向左平移4個單位，向下平移2個單位，
則拋物線的函數表達式為y=x2 ， 經過平移變為y=（x+4）2-2= x2+8x+14，
故選A.
題中的意思就是將拋物線y=x2平移后，點A平移到了點C，由A的坐標不難得出C的坐標，由平移的性質可得點A怎樣平移到點C，那么拋物線y=x2 ， 就怎樣平移到新的拋物線.