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（2012•翔安區質檢）如圖．⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=90°，則∠COE=

45°

．

分析：根據垂徑定理即可得到：OE平分∠COD，據此即可求解．

解答：解：∵直徑AB垂直于弦CD于E，則弧BC等于弧BD，
∴∠COB=∠BOD=

∠COD=45°．
故答案是45°．

點評：本題主要考查了垂徑定理，過圓心的直線是圓的對稱軸．

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（2012•翔安區質檢）（1）如圖1，∠AOB為已知角，請用直尺和圓規準確作出∠AOB的平分線（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）化簡：

a2+2a+1

•(a-

)
（3）如圖2．點A，F，C，D在同一直線上，點B和點E分別直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC=EF．

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（1）若特征數為[2，k-2]的一次函數是正比例函數，求k的值；
（2）若特征數為[2，0]的一次函數圖象與反比例函數y=

圖象交于A、B兩點，則當x取何值時，正比例函數的值大于反比例函數的值？

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（1）求證：四邊形ABCD是矩形：
（2）若點E在對角線AC上，CE=4cm，動點P從B點出發，以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止．設點P運動了x秒，請你探索：從運動開始，經過多少時間，以點E、P、C為頂點的三角形是等腰三角形？請寫出所有可能的結果．

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（2012•翔安區質檢）如圖，已知以點A（2，-1）為頂點的拋物線經過點B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設點D為拋物線對稱軸與x軸的交點，點E為拋物線上一動點，過E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數量關系，并證明你的結論；
②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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