【題目】如圖，有3條公路a、b、c兩兩相交，現在要修建加氣站，使得加氣站到3條公路的距離都相等.（1）滿足條件的加氣站共有 處.（2）請你找出加氣站P的位置，要求：①找出一個加氣站P的位置即可；②尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫做法.
【答案】（1）4；（2）見解析
【解析】
（1）根據角平分線的性質加氣站必須是三條相交直線所組成的三角形的內角或外角平分線的交點，而外角平分線有3個交點，內角平分線有一個交點，即可得到答案.
（2）①用尺規作圖的方法確定點P的位置即可；②利用尺規作圖——作角的平分線的方法進行尺規作圖即可.
（1）∵加氣站要到三條公路的距離都相等，
∴加氣站必須是三條相交直線所組成的三角形的內角或外角平分線的交點，而外角平分線有3個交點，內角平分線有一個交點，
∴加氣站可以供選擇的地址有4個.
（2）①如圖所示
②作∠GAB的角平分線，以A點為圓心，以定長為半徑作弧交AG與AM與點C和B；
分別以B和C為圓心，以大于BC的一半為半徑作弧，交于點D，作射線AD，AD即為∠GAB的角平分線；
分別作出三角形另外兩個內角的平分線，射線MN和射線GH，角平分線交與點P，P點即為所求.
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【題目】如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點G，再以DG為邊在第一象限內作正方形DEFG，若反比例函數
的圖像經過點E，則k的值是 （ ）
（A）33 （B）34 （C）35 （D）36
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【題目】若 x 滿足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.
設 9x=a，x4=b， 則 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若 x 滿足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的邊長為 x ， E ， F 分別是 AD 、 DC 上的點，且 AE=1 ， CF=3 ，長方形 EMFD 的面積是 48 ，分別以 MF 、 DF 作正方形，求陰影部分的面積.
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【題目】某校舉辦了一次知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包括9分）為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖所示．
（1）補充完成下面的成績統計分析表:
（2）小明同學說:“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知，小明是 組的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
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【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大小），樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結果精確到1米）（參考數據：
，
）
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若拋物線的頂點為A（﹣2，﹣4），拋物線經過點B（﹣4，0）
①求該拋物線的解析式；
②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經過原點O，得到直線l，點P是直線l上一動點．
設以點A，B，O，P為頂點的四邊形的面積為S，點P的橫坐標為x，當4+6
≤S≤6+8時，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當x=c時，y=0，當0＜x＜c時，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．
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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（ ）
A. 在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6
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【題目】如圖，已知：點A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個數為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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