Question

【題目】下列命題中，是假命題的是( )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題若一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理，依次分析各項即可。

A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C =∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項正確；

B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2= a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項正確；

C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項錯誤；

D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項正確；

故選C.