Question

【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售．對(duì)“什錦糖”的定價(jià)用以下方法確定：

若A種糖的單價(jià)為a元/千克，B種糖的單價(jià)為b元/千克（a≠b），則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為元．

（1）當(dāng)a=20，b=30時(shí)，

①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為多少？

②在①的基礎(chǔ)上，若要將“什錦糖”單價(jià)提高2元，則需增加B種糖多少千克？

（2）若現(xiàn)有兩種“什錦糖”：一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成，另一種是由100元價(jià)值的A種糖和100元價(jià)值的B種糖混合而成，則這兩種“什錦糖”的單價(jià)哪一種更大？

Answer 1

【答案】（1）① “什錦糖”單價(jià)為26元．②設(shè)需增加B種糖25千克；（2）第二種“什錦糖”的單價(jià)更大．

【解析】

（1）①代入m，n，a，b的值，即可求出結(jié)論；②設(shè)需增加B種糖x千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，求出兩種“什錦糖”的單價(jià)，二者做差后即可得出結(jié)論．

（1）①=26（元）．

答：“什錦糖”單價(jià)為26元．

②設(shè)需增加B種糖x千克，

根據(jù)題意得：（26+2）（25+x）=25×26+30x，

解得：x=25．

答：需增加B種糖25千克．

（2）第一種“什錦糖”的單價(jià)為；

第一種“什錦糖”的單價(jià)為．

．

∵a+b＞0，（a﹣b）2＞0，

∴﹣，

∴．

答：第二種“什錦糖”的單價(jià)更大．