Question

【題目】如圖，某小區有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

Answer 1

【答案】甲、乙兩樓的高度分別為87米，49米

【解析】

作AE⊥CD，這樣出現兩個直角三角形，利用銳角三角函數解直角三角形即可.

解：作AE⊥CD于點E，則四邊形ABCE是矩形．

在Rt△BCD中，CD＝BC·tan60°＝50×≈87(米)，

在Rt△ADE中，DE＝AE·tan37°≈50×0.75≈38(米)，

∴AB＝CE＝CD－DE＝87－38＝49(米)．

答：甲、乙兩樓的高度分別為87米，49米．