Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】(4039，-1)

【解析】

根據(jù)題意可以求得的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為1，的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為1，，從而發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得的坐標(biāo)．

解：作軸于，

，，

，

△是等腰直角三角形，

，，

的縱坐標(biāo)為1，

△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△；把△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，

的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為1，的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為1，，

的縱坐標(biāo)為-1，橫坐標(biāo)為，

即．

故答案為：．