【題目】某文具店最近有A，B兩款畢業紀念冊比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周A款銷售數量是15本，B款銷售數量是10本，銷售總價是230元；第二周A款銷售數量是20本，B款銷售數量是10本，銷售總價是280元．
（1）求A，B兩款畢業紀念冊的銷售單價；
（2）若某班準備用不超過529元購買這兩種款式的畢業紀念冊共60本，求最多能夠買多少本A款畢業紀念冊．
【答案】（1）A款畢業紀念冊的銷售為10元，B款畢業紀念冊的銷售為8元；（2）最多能夠買24本A款畢業紀念冊．
【解析】
1）直接利用第一周A款銷售數量是15本，B款銷售數量是10本，銷售總價是230元；第二周A款銷售數量是20本，B款銷售數量是10本，銷售總價是280元，分別得出方程求出答案；
（2）利用不超過529元購買這兩種款式的畢業紀念冊共60本，得出不等式求出答案．
（1）設A款畢業紀念冊的銷售為x元，B款畢業紀念冊的銷售為y元，根據題意可得：
，
解得：
，
答：A款畢業紀念冊的銷售為10元，B款畢業紀念冊的銷售為8元；
（2）設能夠買a本A款畢業紀念冊，則購買B款畢業紀念冊（60﹣a）本，根據題意可得：
10a+8（60﹣a）≤529，
解得：a≤24.5，
則最多能夠買24本A款畢業紀念冊．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一”小長假期間，小李一家想到以下四個5A級風景區旅游：A．石林風景區；B．香格里拉普達措國家公園；C．騰沖火山地質公園；D．玉龍雪山景區．但因為時間短，小李一家只能選擇其中兩個景區游玩
（1）若小李從四個景區中隨機抽出兩個景區，請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結果；
（2）在隨機抽出的兩個景區中，求抽到玉龍雪山風景區的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了
小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數
（個）與甲加工時間
之間的函數圖象為折線
，如圖所示．
（1）這批零件一共有 個，甲機器每小時加工 個零件，乙機器排除故障后每小時加工 個零件；
（2）當
時，求與
之間的函數解析式；
（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將一個矩形紙片
放置在平面直角坐標系中，點
的坐標是
，點
的坐標是
，點
的坐標是
.點
是
的中點，在
上取一點
，將
沿
翻折，使點落在
邊上的點
處.
（Ⅰ）求點、的坐標；
（Ⅱ）如圖②，若點
是線段
上的一個動點（點不與點，重合），過點作
于
，設
的長為
，
的面積為
，試用關于的代數式表示；
（Ⅲ）在軸、
軸上分別存在點
、
，使得四邊形
的周長最小，請直接寫出四邊形的周長最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點E，使DE＝AD，連接BD．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）若DA＝DB＝2，cosA＝
，求點B到點E的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
的圓心為點
，拋物線
過點
，與交于
兩點，連接
、
，且
，兩點的縱坐標分別是2、1．
（1）請直接寫出點
的坐標，并求
的值；
（2）直線
經過點，與
軸交于點
．點
（與點不重合）在該直線上，且
，請判斷點是否在此拋物線上，并說明理由；
（3）如果直線
與相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在⊙O外，PC是⊙O的切線，C為切點，直線PO與⊙O相交于點A、B.
（1）若∠A＝30°，求證：PA＝3PB；
（2）小明發現，∠A在一定范圍內變化時，始終有∠BCP＝
（90°﹣∠P）成立.請你寫出推理過程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且∠MON=90°；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．
（1）求城門大樓的高度；
（2）每逢重大節日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數）．（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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