【題目】如圖，某工程隊在工地上利用互相垂直的兩墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間再用柵欄分割成兩個長方形．鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長60米．
（1）設BC長為x米，長方形ABCD的面積為y，請寫出y與x的函數關系，并寫出x的取值范圍；
（2）當BC的值為多少時，長方形ABCD的面積最大？
（3）若長方形ABCD的面積不能小于4000，請直接寫出BC邊長x（米）的取值范圍 .
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
麗麗這學期學習了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性，麗麗發現像m+n，mnp，
等代數式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式.
她還發現像
，(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用
表示.例如：
.于是麗麗把
稱為基本神奇對稱式 .
請根據以上材料解決下列問題：
（1）代數式①
， ②
， ③
， ④ xy + yz + zx中，屬于神奇對稱式的是__________（填序號）；
（2）已知
.
① q=__________（用含m，n的代數式表示）；
② 若
，則神奇對稱式
=__________；
③ 若
，求神奇對稱式
的最小值.
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【題目】如圖，分別以直角
的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊
和等邊
，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，
，
．給出如下結論：
①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③
； ④
；
其中正確結論的是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=－
x+4與x軸、y軸分別交于點A，點B、點D在y軸的負半軸上，若將△OAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處。
（1）求AB的長。
（2）求點C和點D的坐標。
（3）y軸上是否存在一點P，S△PAB= 
S△OCD?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某新型高科技商品，每件的售價比進價多6元，5件的進價相當于4件的售價，每天可售出200件，經市場調查發現，如果每件商品漲價1元，每天就會少賣5件．
（1）該商品的售價和進價分別是多少元？
（2）設每天的銷售利潤為w元，每件商品漲價x元，則當售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？
（3）為增加銷售利潤，營銷部推出了以下兩種銷售方案：方案一：每件商品漲價不超過8元；方案二：每件商品的利潤至少為24元，請比較哪種方案的銷售利潤更高，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，已知拋物線 y ax
bx c 經過 A3,0,B 1,0 ，C 0,3 三點，其頂點為D，對稱軸是直線l ， l 與 x 軸交于點 H .
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點 P 是該拋物線對稱軸l 上的一個動點，求PBC 周長的最小值；
（3）如圖 2，若 E 是線段 AD 上的一個動點（ E 與 A, D 不重合），過 E 點作平行于 y 軸的直線交拋物線于點 F ，交 x 軸于點G ，設點 E 的橫坐標為m ，四邊形 AODF 的面積為 S 。
①求 S 與 m 的函數關系式；
② S 是否存在最大值，若存在，求出最大值及此時點 E 的坐標，若不存在，請說明理由。
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