【題目】如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標和反比例函數的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點B是否落在雙曲線上？
【答案】（1）y=
（2）恰好落在雙曲線上
【解析】（1）過點C作CE⊥AB于點E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE，
∴△AOD≌△BEC，∴AO=BE=2，
∵BO=6，∴DC=OE=4，
∴C（4，3）；
設反比例函數的解析式y=
（k≠0），
根據題意得：3=
，
解得k=12；
∴反比例函數的解析式y=；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后得到梯形A′B′C′D′得點B′（6，2），
故當x=6時，y=
=2，即點B′恰好落在雙曲線上．
（1）C點的縱坐標與D的縱坐標相同，過點C作CE⊥AB于點E，則△AOD≌△BEC，即可求得BE的長度，則OE的長度即可求得，即可求得C的橫坐標，然后利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，點B向上平移2個單位長度得到的點的坐標即可得到，代入函數解析式判斷即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b'），給出如下定義：
若b'=
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（3，﹣2）的限變點的坐標是（3，﹣2），點（﹣1，5）的限變點的坐標是（﹣1，﹣5）．
（1）①點（﹣
，1）的限變點的坐標是 ；
②在點A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一個點是函數y=
圖象上某一個點的限交點，這個點是 ；
（2）若點P在函數y=﹣x+3的圖象上，當﹣2≤x≤6時，求其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍；
（3）若點P在關于x的二次函數y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上，其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s關于t的函數解析式及s的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級；75≤x＜85為B級；60≤x＜75為C級；x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，A級人數占本次抽取人數的百分比為 %；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C級對應的圓心角為 度；
（4）若該校共有1000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
在圖中畫出與
關于直線l成軸對稱的
；
三角形ABC的面積為______；
以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；
在直線l上找一點P，使
的長最短．
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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下兩幅統計圖．請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將不完整的條形圖補充完整．
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數？
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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知關于x的多項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得：x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n，
∴
，解得：n =-7，m =-21．
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知關于x的多項式2x2+3x-k有一個因式是（x+4），求另一個因式以及k的值．
（2）已知關于x的多項式2x3+5x2-x+b有一個因式為(x+2)，求b的值．
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【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了從甲、乙兩名學生中選派一名學生參加市綜合知識技能競賽，對他們進 行了 8 次綜合知識技能測試，記錄如下：
學生 | 8 次測試成績（分） | 平均數 | 中位數 | 方差 | |||||||
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 | 85 | 35.5 | |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 | 84 | ||
（1）請你通過計算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學生這 8 次測試成績的平均數、中位數 和方差；
（2）現要從中選派一人參加市綜合知識技能競賽，你認為選派哪名同學參加合適，請說明 理由．
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