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為了鼓勵市民節約用水，自來水公司特制定了新的用水收費標準，每月用水量x（噸）與應付水費（元）的函數關系如圖所示。
(1)求出當月用水量不超過5噸時，y與x之間的函數關系式；
(2)某居民某月用水量為8噸，求應付水費是多少？

（1）y=x
（2）9.5元

本題考查一次函數圖象。正確理解一次函數的解析式求法與點與圖象對應關系：y="kx+b" （k≠0）待定系數法（1）y=x；（2）超過5噸時的關系式為y=1.5x-2.5,8＞5, ∴當x=8時y=1.5×8-2.5="9.5" ∴該居民應付水費9.5元。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，圖象經過原點的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上四點A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直線y=mx-3m+2（

將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把直線y＝－x－3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第二象限，則m的取值范圍是(　　)

A．1＜m＜7

B．3＜m＜4

C．m＞1

D．m＜4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數：①

；②

；③

；④

；⑤

．其中，是一次函數的有（）

A．5 個

B．4個

C．3個

D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝－

x＋6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y＝

x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿

軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．

（1）求點C的坐標；
（2）當0＜t＜5時，求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）當t＞0時，直接寫出點（4，

）在正方形PQMN內部時t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△

，連結

、

．若∠ACB=30°，AB=2，

=x，四邊形

的面積為S.
（1）線段

的長度最小值是_____，此時x=" _____"
（2）當x為何時，四邊形

是菱形？并說明理由；
(3)求S與x的函數關系式，并在直角坐標系中畫出這個函數的圖象

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l:

，點A₁坐標為(0，1)，過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，以原點O 為圓心，OB₁長為半徑畫弧交y一軸于點A₂；再過點A₂作y軸的垂線交直線于點B₂，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交y軸于點A₃，…，按此做法進行下去，點A₄的坐標為(_______，_______)；點A_n的坐標為(_______，_______)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．

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