【題目】已知二次函數y＝x2﹣4x+3．
（1）求該二次函數與x軸的交點坐標和頂點；
（2）在所給坐標系中畫出該二次函數的大致圖象，并寫出當y＜0時，x的取值范圍．
【答案】（1）二次函數與x軸的交點坐標為（1，0）（3，0），拋物線的頂點坐標為（2，﹣1）；
（2）圖見詳解；當y＜0時，1＜x＜3．
【解析】
（1）令y=0，可求出x的值，即為與x軸的交點坐標；將二次函數化為頂點式即可得出頂點坐標
（2）根據與x軸的交點坐標，頂點坐標，與y軸的交點即可畫出圖像，再根據圖像信息即可得出x的取值范圍.
（1）當y＝0時，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，
所以該二次函數與x軸的交點坐標為（1，0）（3，0）；
因為y＝x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1＝（x﹣2）2﹣1，
所以拋物線的頂點坐標為（2，﹣1）；
（2）函數圖象如圖：
由圖象可知，當y＜0時，1＜x＜3．
同步練習河南大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
，直線MN垂直于地面，垂足為點
在地面A處測得點M的仰角為
、點N的仰角為
，在B處測得點M的仰角為
，
米，且A、B、P三點在一直線上
請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．
參考數據：
，
，
，
，
，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的圖象經過點A．
（1）求二次函數的對稱軸；
（2）當A（﹣1，0）時，
①求此時二次函數的表達式；
②把y＝ax2﹣2ax﹣3化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫出頂點坐標；
③畫出函數的圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點，D為
的中點，過D作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；
（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為x＝1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個點）運動．有如下四個結論：①拋物線與x軸的另一個交點是（3，0）；②點C（x1，y1），D（x2，y2）在拋物線上，且滿足x1＜x2＜1，則y1＞y2；③常數項c的取值范圍是2≤c≤3；④系數a的取值范圍是﹣1≤a≤﹣
．上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1＝ax+b的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于點A(1，2)和B(﹣2，m)．
(1)求一次函數和反比例函數的表達式；
(2)請直接寫出y1≥y2時x的取值范圍；
(3)過點B作BE∥x軸，AD⊥BE于點D，點C是直線BE上一點，若∠DAC＝30°，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BC，反比例函數y＝
的圖象G經過點C．
（1）請直接寫出點C的坐標及k的值；
（2）若點P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線與圖象G交于點M，與直線OP交于點N，若點M在點N左側，結合圖象，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.
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