【題目】進入夏季用電高峰季節，市供電局維修隊接到緊急通知：要到 30 千米遠的某鄉鎮進行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15 分鐘后，搶修車裝載所需材料出發， 結果兩車同時到達搶修點，已知搶修車的速度是摩托車速度的 1.5 倍，求兩種車的速 度．
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【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
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【題目】無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優質大個的水蜜桃400箱，以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數定價．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計)．問：
(1)水蜜桃進價為每箱多少元？
(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0；
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；
其中結論正確有_____．
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【題目】為了增強環境保護意識，在環保局工作人員指導下，若干名“環保小衛士” 組成了“控制噪聲污染”課題學習研究小組．在“世界環境日”當天，該小組抽樣 調查了全市 40 個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數據進行
處理（設所測數據均為正整數），得頻數分布表如下：
組別 | 噪聲聲級分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 44.5～59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5～74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5～89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5～104.5 | b | c |
5 | 104.5～119.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；
（2）補充完整頻數分布直方圖；
（3）如果全市共有 300 個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于 75dB 的測量點約有多少個？
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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應點是點B′．
(1)如圖①，如果點B′和點A重合，求CE的長．
(2)如圖②，如果點B′落在直角邊AC的中點上，求BE的長．
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【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線
相切，設半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當r1=1時，r2015= ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC的頂點A、B在x軸上，點C在y軸上正半軸上，且
A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.
(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式；
(2)設拋物線的對稱軸l與BC邊交于點D，若P是對稱軸l上的點，且滿足以P、C、D為頂點的三角形與△AOC相似，求P點的坐標；
(3)在對稱軸l和拋物線上是否分別存在點M、N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點M、點N的坐標；若不存在，請說明理由.
圖1 備用圖
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